2. 2. Синхронизация часов

2.2. Синхронизация часов

Прежде, чем делать какие-либо выводы из постулатов специальной теории относительности, необходимо тщательно проанализировать представления о способах измерения пространства и времени. В первую очередь следует обратить внимание на то, что физической реальностью обладает не точка пространства и не момент времени, когда что-либо произошло, а только само событие. Для описания события в данной системе отсчета нужно указать место, в котором оно происходит, и момент времени, когда оно происходит. Эта задача окажется осуществимой, если создать в пространстве равноотстоящие координатные метки и совместить с каждой такой меткой часы, по которым можно было бы определить момент времени, в который происходит событие в данном месте. Координатные метки можно нанести путем перекладывания единичного масштаба. В качестве часов можно взять любую систему, совершающую периодически повторяющийся процесс. Чтобы сравнивать моменты времени, в которые происходят два события в разных точках пространства, нужно убедиться в том, что часы, находящиеся в этих точках, идут синхронно.

Для того, чтобы выполнить синхронизацию, нужно сначала расставить часы по местам и лишь затем произвести сверку их показаний. Это можно сделать, посылая от одних часов к другим сигнал. Ясно, что синхронизировать часы, помещенные в различных точках системы, можно только с помощью каких-нибудь сигналов. Наиболее подходящими для этой цели являются радиосигналы или световые сигналы. Выбор именно этих сигналов обусловлен тем, что их скорость не зависит от направления в пространстве, а также одинакова во всех ИСО.

Пусть из точки А посылается в момент t₁, (отсчитанный по часам в А) световой сигнал, который отражается от зеркала, помещенного в точку В, и возвращается в А в момент t_2. Часы в точке В можно считать синхронными с часами в точке А, если в момент времени, когда до них дошел сигнал, часы в точке В показывали время, равное . Такую сверку необходимо проделать для всех часов, расположенных в разных точках системы S. Время события – это время, одновременное с событием показания покоящихся часов, находящихся в месте события. События в точках А и В будут одновременными в системе S, если соответствующие им отсчеты времени по часам в точках А и В совпадут.

Существенно отметить, что определенное таким образом время относится лишь к той системе отсчета, относительно которой синхронизированные часы покоятся.

2.3. Преобразования Лоренца

Теперь обратимся к вопросу о пространственных и временных соотношениях между событиями в разных инерциальных системах отсчета. Такие формулы преобразования были подготовлены Лоренцом. Он ввел их исходя из требования инвариантности уравнений электродинамики при переходе от одной ИСО к другой. Эйнштейн воспользовался этими преобразованиями. Мы введем эти преобразования, исходя из тех принципов, на которых покоится теория относительности.

Пусть система S’ движется относительно системы S со скоростью . Направим оси x и x’ вдоль вектора , оси y и y’, а также z и z’ предположим параллельными друг другу. Пусть начала координат этих систем совпадают в начальный момент времени. Из однородности пространства и времени следует, что формулы преобразования должны быть линейными.

Для доказательства рассмотрим бесконечно малое изменение dx’, то есть разность координат x’ двух близких точек. В системе S ему будут соответствовать бесконечно малые разности координат dx, dy, dz и времени dt. Полагая, что общий вид преобразований имеет вид следующих функций:

можно по формуле полного дифференциала записать

В силу однородности пространства и времени эти соотношения должны быть одинаковы для всех точек пространства и для любых моментов времени. А это означает, что величины , , , не должны зависеть от координат и времени и являются постоянными. Поэтому вид функции Ф₁ можно представить как линейную функцию своих аргументов . Аналогично доказывается линейность функций Ф₂, Ф₃, Ф₄.

При указанном выборе координатных осей плоскость y=0 совпадает с плоскостью y’=0, а плоскость z=0 – с плоскостью z’=0. Отсюда следует, что, например, координаты y и y’ должны обращаться в ноль одновременно, независимо от значений других координат и времени, поэтому y и y’ могут быть связаны только соотношением вида

где  – константа. В силу равноправности систем S и S’ обратное соотношение должно иметь вид

с тем же значением , что и первом случае. Перемножив оба соотношения, получим, что  2 =1, откуда =±1. Знак плюс соответствует одинаково направленным осям y и y’, знак минус – противоположно направленным. Направив оси одинаково, получим

Аналогичные рассуждения приводят к формуле

Поскольку переменные y и z преобразуются отдельно, переменные x и t могут быть связаны линейными преобразованиями только друг с другом

Используем для этого факт равенства скорости света в системах S и S’. Произведем в начале координат системы S световую вспышку. Уравнение поверхности волны в системе S имеет вид

В системе S’ скорость света тоже равна с, следовательно,

Иными словами, выражение инвариантно, то есть

Подставив вместо их выражения через x, y, z, t в (2.2), получим

Приравнивая коэффициенты при x 2 , xt и t 2 в левой и правой частях, поскольку это тождество, получим следующую систему уравнений:

Выразим из уравнения (2.4) и подставим в уравнение (2.3), получим:

Из этого соотношения следует, что

Подставляя в уравнение (2.5) выражение для c 2  2 , получим

Запишем теперь преобразования Лоренца в окончательном виде

Формулы (2.6)–(2.7) и решают задачу о преобразовании координат и времени при переходе от одной системы отсчета к другой. Они называются преобразованиями Лоренца.

Переход от системы S системе S’ можно очень просто получить, заменив V на –V. Следовательно,

Из (2.6) видно, что при преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея. Таким образом, преобразования Галилея не отбрасываются, а оказываются правильными для случая движения со скоростями, много меньшими скорости света. Теория Эйнштейна является обобщением принципа Галилея–Ньютона и содержит в себе последний как частный случай. Следует обратить внимание на симметрию формул (2.6)–(2.7), что является следствием равноправия обеих инерциальных систем отсчета.

Преобразования Лоренца точно переходят в преобразования Галилея при c=¥. Тогда t=t’, то есть классический случай и классическая одновременность возможны только при бесконечной скорости распространения сигналов

Синхронизация пространства и времени

Для вывода преобразований Лоренца нам понадобятся некоторые общие представления о свойствах пространства и времени.

Пространство и время суть формы существования материи. Эти формы являются всеобщими: никакая материя не существует вне пространства и времени, как и пространство и время немыслимы без материи. Поэтому, говоря о свойствах пространства и времени, необходимо иметь в виду, что они являются отражением наиболее общих свойств материи и законов, управляющих ее движением. Опираясь на законы, лежащие в основе механики и электродинамики и не вызывающие в настоящее время сомнения, можно выделить следующие наиболее общие свойства пространства: трехмерность, изотропность и однородность. Важнейшим же свойством времени является его однородность.

Для пояснения этих свойств отметим, что наглядно пространство изображается координатной сеткой, служащей для регистрации всех возможных положений, которые могут занимать материальные объекты. Координатная сетка может быть привязана к некоторому избранному материальному телу, называемому телом отсчета. Если тело отсчета абсолютно жесткое, то его точки могут считаться изображающими точки координатной сетки. Для нумерации последних используются три числа — координаты (в простейшем случае — декартовы), что и является выражением трехмерности пространства. Равноправие всех трех декартовых координат отражает изотропию пространства, а произвольность выбора начала координат — его однородность.

Отвлеченным изображением времени может служить упорядоченная от прошедшего к будущему последовательность моментов времени, которые могут отсчитываться некоторыми идеальными (стандартными) часами. В каждой пространственной точке могут быть установлены свои часы, отсчитывающие время в данной точке. При этом все идеальные часы считаются тождественными, т. е.

ритм их хода при переносе часов в одну и ту же пространственную точку должен быть одинаковым. Свобода выбора начала отсчета времени является отражением его однородности.

Координатная сетка, связываемая с избранным телом отсчета, и упорядоченные последовательности моментов времени, сопоставляемые каждой точке пространства и отсчитываемые помещенными туда стандартными часами, образуют в своей совокупности то, что называют системой отсчета. При этом само тело отсчета (или их набор) совместно с установленными в каждой пространственной точке стандартными часами образуют базис системы отсчета. Среди всевозможных систем отсчета физически выделяются инерциалъные системы отсчета, движущиеся по закону инерции, т. е. связываемые с телами отсчета, на которые не действуют никакие внешние силы (практически такие тела отсчета могут быть реализованы лишь приближенно).

Выбрав некоторую инерциальную систему отсчета, исследуем понятие одновременности событий. Как было замечено раньше, понятие одновременности относительно, поэтому необходимо дать строгое его определение, согласованное с постулатами Эйнштейна. При этом речь будет идти о пространственно разобщенных событиях, поскольку для событий, происходящих в одной точке, одновременность не отличается от галилеевской.

При определении одновременности пространственно разобщенных событий воспользуемся конкретным физическим процессом — распространением света в вакууме, скорость которого, согласно второму постулату Эйнштейна, постоянна и равна с. Пусть имеется два события, происходящие в точках соответственно. Для синхронизации часов помещенных в этих точках, пустим световой сигнал из точки в момент времени (по часам Предположим, что этот сигнал пришел в точку в момент (по часам мгновенно отразился и возвратился в точку в момент (по часам

Очевидно, что время, затрачиваемое на путь туда или обратно, должно быть одинаковым (вследствие постоянства скорости света). Поэтому необходимо считать, что или

Иначе говоря, часы должны быть установлены так, чтобы в момент прихода сигнала в точку их показание было [в соответствии с (66.1)]. Такого рода световая синхронизация часов и была положена Эйнштейном в основу определения одновременности пространственно разобщенных событий.

Очевидно, что возможны и другие способы синхронизации часов. Например, световой сигнал может высылаться в точки из некоторой равноудаленной от них точки (рис. 66.1). Тогда время, показываемое часами в момент прихода сигнала, должно быть одинаковым.

Что такое функция синхронизации настроек?

Illustrator сохраняет связанные с приложением настройки на локальном компьютере. Функция синхронизации настроек сохраняет копию этих настроек в Adobe Creative Cloud. При активации Illustrator на другом компьютере можно синхронизировать настройки из Creative Cloud с новым компьютером.

В настоящее время Illustrator можно активировать только на двух компьютерах.

По сути, при использовании одного и того же идентификатора Adobe и запуске Illustrator CC на двух компьютерах можно синхронизировать настройки обоих компьютеров, чтобы иметь одинаковые рабочие настройки и одинаковую среду на обоих компьютерах.

Настройки диалогового окна «Установки» и т. д.

Образцы, кисти, символы и т. д.

PDF, печать, настройки SWF и т. д.

Местоположение палитр и элементов интерфейса в сохраненных рабочих пространствах.

Модзикуми, кинсоку или составные шрифты.

Для чего нужна функция синхронизации настроек?

Функция синхронизации настроек предназначена для двух основных пользовательских сценариев:

• Один компьютер. Пользователь работает на одном компьютере и хочет иметь резервную копию текущих настроек приложения Illustrator. При смене компьютера на новый пользователь сможет синхронизировать настройки, доступные в Creative Cloud, с новым компьютером.
• Несколько компьютеров. Пользователь работает на нескольких компьютерах, и ему необходимо иметь одинаковые рабочие настройки на каждом компьютере, на котором активируется Illustrator.

В настоящее время Illustrator можно активировать только на двух компьютерах.

Каковы предварительные требования?

При синхронизации настроек Illustrator для выгрузки, хранения и загрузки всей информации используется Creative Cloud. Для функции синхронизации настроек требуется следующее:

• Подключение к Интернету
• Подписка Adobe Creative Cloud или подписка на одно приложение

Использование функции синхронизации настроек

Является ли функция синхронизации настроек автоматической?

Нет, функция синхронизации настроек включается вручную. Эту функцию нельзя активировать по расписанию или запустить автоматически.

Синхронизация настроек выполняется при каждом нажатии кнопки Синхронизировать настройки сейчас .

Где находится параметр синхронизации настроек?

• [Рекомендуется] Нажмите значок в левом нижнем углу окна документа Illustrator и затем выберите Синхронизировать настройки сейчас .
• Нажмите Редактировать (Mac: Illustrator ) > <�Использованный при входе идентификатор Adobe>> Синхронизировать настройки сейчас .
• Нажмите комбинацию клавиш Ctrl / Cmd + K > перейдите на вкладку Синхронизация настроек > нажмите Синхронизировать настройки сейчас . При использовании этого способа выгружаются или загружаются последние настройки. Изменения не применяются.

Для активации функции синхронизации настроек рекомендуется использовать следующий способ: нажмите значок в левом нижнем углу окна документа Illustrator и затем выберите Синхронизировать настройки сейчас .

При первом запуске Illustrator

Если Illustrator впервые запускается на компьютере, на котором никогда не использовались настройки синхронизации, при открытии документа предлагается включить функцию синхронизации настроек.

Запрос на синхронизацию настроек при первом запуске. Предыдущие настройки Illustrator недоступны в Creative Cloud
Запрос на синхронизацию настроек при первом запуске. Предыдущие настройки Illustrator доступны в Creative Cloud

• Нажмите Синхронизировать настройки сейчас , чтобы в первый раз выгрузить или загрузить настройки с помощью Creative Cloud.
• Нажмите Отключить синхронизацию настроек , чтобы отключить эту функцию.
• Нажмите Дополнительно , чтобы открыть диалоговое окно Установки , в котором можно выбрать и настроить элементы для синхронизации.

Чтобы изменить любую из настроек, нажмите Редактировать (Mac: Illustrator ) > Установки > перейдите на вкладку Настройки синхронизации .

Поддержка синхронизации настроек Illustrator

Нажмите значок в левом нижнем углу окна документа Illustrator и затем выберите «Синхронизировать настройки сейчас».

Функция синхронизации настроек проверяет последнюю информацию на компьютере и в Creative Cloud и предоставляет пользователю одно из следующих диалоговых окон.

Выберите подходящее действие для компьютера.

Всплывающее окно настроек синхронизации

Значение

Действие

• Illustrator на используемом компьютере синхронизируется с Creative Cloud.
• Настройки выгружены/загруженные настройки отсутствуют.

Действие не требуется.

Самые последние настройки загружены. Выгружаемые настройки, если имеются, добавлены в Creative Cloud.

Нажмите кнопку «Применить сейчас», чтобы выполнить синхронизацию настроек.

Самые последние настройки на текущем компьютере, в Creative Cloud и на другом синхронизируемом компьютере отличаются.

Самые последние настройки загружены. Однако для применения настроек потребуется перезапустить Illustrator.

Для использования новейших настроек нажмите «Перезапустить сейчас». Однако, если сначала необходимо выполнить другие задачи, можно нажать «Позже».

В зависимости от действия, выбранного на предыдущем этапе, выполняется обновление Illustrator и Creative Cloud. Однако при внесении изменений в любые настройки или установки Illustrator необходимо запустить синхронизацию, прежде чем закрыть приложение Illustrator.

Состояние синхронизации в строке состояния документа

Управление синхронизацией настроек

Выберите включение или отключение синхронизации настроек, объекты синхронизации и действия при конфликте.

Выбор настроек для синхронизации

Чтобы выбрать настройки для синхронизации, выполните одно из следующих действий:

• Выберите Редактировать > <�Использованный при входе идентификатор Adobe>> Управление синхронизацией настроек .
• Выберите Редактировать (Mac: Illustrator ) > Установки > Синхронизация настроек .

Установите или снимите флажки, чтобы выбрать настройки, которые требуется синхронизировать.

Устранение конфликтов синхронизации настроек

Конфликты синхронизации возникают в системе в том случае, если невозможно определить, требуется ли сохранить настройку из Creative Cloud или с локального компьютера, поскольку обе настройки были изменены после последней операции синхронизации.

Рассмотрите следующий сценарий. На рабочем компьютере изменяются Установки программы Illustrator, и выполняется синхронизация настроек. Соответственно изменяются Установки программы Illustrator на домашнем компьютере. Теперь имеются два набора измененных установок — один новый набор в Creative Cloud (синхронизированный с рабочим компьютером) и один более новый набор на домашнем компьютере. Теперь при попытке синхронизации настроек будет предложено выбрать, какие настройки сохранить.

• Синхронизировать локальные настройки . Синхронизация локальных настроек на данном компьютере в облачном сервисе; вариант настроек в облачном сервисе заменяется вариантом локальных настроек.
• Синхронизировать настройки в облаке . Синхронизация настроек из облачного сервиса с данным компьютером; игнорирование изменений локальных настроек и их замена на настройки из облачного сервиса.
• Сохранить последний файл . Сохраняются те значения параметров, которые были заданы последними согласно метке времени.

Включение или отключение синхронизации настроек

Чтобы выбрать настройки для синхронизации, выполните одно из следующих действий:

• Выберите Редактировать > <�Использованный при входе идентификатор Adobe>> Управление синхронизацией настроек .
• Выберите Редактировать (Mac: Illustrator ) > Установки > Синхронизация настроек .

В области Параметры синхронизации в раскрывающемся меню Синхронизация выберите нужный параметр.

Добавление элементов для синхронизации настроек

Синхронизируются только те настройки, которые загружаются или используются в Illustrator. При копировании нового набора образцов или кистей в папку установки или папку настроек Illustrator с помощью Проводника или Finder эти ресурсы не синхронизируются. Для обеспечения успешной синхронизации подобных элементов их необходимо один раз загрузить и сохранить в Illustrator.

Например, если необходимо синхронизировать новую библиотеку кистей, выберите кисти в палитре «Кисти», сохраните их как библиотеку кистей из раскрывающегося меню в папке по умолчанию.

Элементы, синхронизируемые с помощью функции синхронизации настроек

Перечень элементов, синхронизируемых с помощью функции синхронизации настроек.

#	Тип ресурса	Ресурс	Требуется перезапуск*
1	Библиотека	Стили графики	Нет
2	Библиотека	Образцы	Нет
3	Библиотека	Кисти	Нет
4	Библиотека	Символы	Нет
5	Стили	Сведение прозрачности	Нет
6	Стили	Печать	Нет
7	Стили	PDF	Нет
8	Стили	SWF	Нет
9	Стили	Сетка перспективы	Нет
10	Стили	Трассировка изображения	Нет
11	Стили	Creative Suite	Да
12	Стили	Профили с переменной шириной	Нет
13	Рабочие пространства	Да
14	Комбинации клавиш**	Нет
15	Установки	Диалоговое окно «Установки»	Да
16	Установки	Профили документа	Нет
17	Установки	Словари пользователя	Да
18	Настройки азиатских языков	Модзикуми	Нет
19	Настройки азиатских языков	Кинсоку	Нет
20	Настройки азиатских языков	Составные шрифты	Да

* Требуется перезапуск указывает на то, что если загружаемые настройки содержат такой ресурс, необходимо перезапустить Illustrator и применить загруженную настройку.

** Комбинации клавиш синхронизируются только для одной и той же платформы, но не между платформами Windows и Mac. Многие комбинации клавиш различаются для Windows и Mac.

Синхронизация пространства и времени

Ньютон предполагал, что взаимодействие между телами осущесвляется мгновенно. Позже было выяснено, что это не так. А значит, если речь идёт о событиях, происходящих в разных местах пространства, сложно что-либо сказать об их одновремённости, ведь сигнал от удалённых друг от друга точек, ровно как и взаимодействие между ними, тратят на распространение некоторое время, которое не всегда можно точно измерить. В разные точки сигнал об одном и том же событии приходит в разные моменты времени.

Синхронизация часов

Эйнштейн предложил устанавливать синхронизацию пространственно-разделённых часов с помощью световых сигналов в вакууме. Пока синхронизация часов не установлена, не имеет смысла говорить о скорости в любом определённом направлении. Имеет смысл говорить лишь о средней скорости света в двух прямо противоположных направлениях, так как эту величину можно измерить с помощью только одних часов и зеркал.

Для этого, из неподвижной точки A посылается сигнал к неподвижному зеркалу, расположенному на некотором известном расстоянии L. По одним и тем же часам, расположенным в точке А замеряется временной промежуток между моментом отправления светового сигнала и моментом приёма отражённого сигнала. Поскольку время отсчитывается по одним и тем же часам, никакой синхронизации не требуется, и можно найти скорость света. Из второго постулата теории относительности следует, что скорость света в прямом и обратном направлениях одинакова, так что:

с =

2ЈL Δt

Где Δt — временной интервал между отправкой сигнала к зеркалу и приёмом отражённого сигнала.

Итак, правило Эйнштейна синхронизации часов:

Пусть в неподвижных точках A и B установлены одинаковые часы. Ровно посередине между точками A и B произведём вспышку света и в момент прихода светового сигнала, поставим в этих точках часы одинаково (какое время на них выставить — оговаривается заранее).

Теперь, когда часы синхронизированы, если мы посылаем из точки A в момент времени t₁ A посылаем сигнал, который отражается от зеркала и приходит обратно в A в момент времени t₂ A , то можно найти момент времени t B , в который наш сигнал достигнет точки B:

t B =

t1 A + t2 A 2

Понятие одновремённости

Научившись синхронизировать часы, мы можем получить систему отсчёта с единым временем, в которой часы во всех точках синхронизированы между собой по правилу Эйнштейна. И теперь, даже если события происходят в разных точках пространства, можно установить, одновремённы эти события или нет.

Два пространственно-разделённых события в этой системе отсчёта называются одновремёнными, если синхронизированные часы, находящиеся в тех точках, где происходят эти события, показывают одно и то же время.

Относительность одновремённости

В каждой ИСО имеется точка наблюдения либо некоторый объект, на который осуществляется воздействие. И когда происходят какие-либо события где бы то ни было, мы можем утверждать что они имели место быть только в том случае, если мы получили сигнал о событиях, или на нас было оказано воздействие со стороны этих событий.

Одновремённость есть понятие относительное, то есть два события, одновремённые в одной инерциальной системе отсчёта, могут оказаться не одновремёнными в другой.

Если в какой-либо ИСО два события происходят в одной точке пространства в одно и то же время, то они будут одновременными во всех остальных ИСО.

Пространство-время

Говорить, что два объекта встретились можно только если они сошлись в одной точке (области) пространства в одно и то же время. В противном случае, например, если Иванов придёт на место встречи в 12 часов, а потом уйдёт, а Петров — часом позже, то они друг друга не увидят.

Поэтому, если мы говорим, что два объекта встречаются, например, корабль прибывает на космодром, то как в ИСО корабля, так и в ИСО космодрома, оба объекта находятся в одно и то же время, в одной и той же точке пространства. При этом, часы в ИСО корабля и часы в ИСО космодрома могут показывать разное время, и точка, в которой они встретились — иметь разные координаты. Но это одна и та же точка пространства-времени.

Пространство и время — категории(3), обозначающие основные формы материи [1].

Пространство выражает порядок сосуществования отдельных объектов, время — порядок смены явлений.

(3) Категория — это наиболее общее понятие.

Длина — величина, характеризующая протяжённость, удалённость и перемещение тел или их частей вдоль заданной линии.

Время — величина, характеризующая последовательную смену явлений и состояний материи, длительность их бытия.

Для того, чтобы мы могли воспользоваться понятием времени, его нужно измерить — выразить количественно. Для этого надо подобрать какой-либо процесс, периодически повторяющийся, и отсчитывать циклы. Их можно отсчитывать непосредственно в количестве прошедших периодов, либо сопоставить какому-либо количеству периодов (не обязательно целому) специальную единицу измерения.

Например, единица измерения времени — секунда, первоначально была принята за интервал времени, равный 1/86400 средних солнечных суток (смена времени суток — процесс периодический). Однако, ввиду трудностей наблюдения суточного вращения Земли, такое определение секунды оказалось неудобным. Сначада секунду решили выражать через тропический год (1с = 1/31556925,9747 тропического года), но потом, XII Генеральная конференция по мерам и весам и Международный комитет мер и весов в 1965 году приняли определение секунды, основанное на атомном эталоне частоты (4) .

(4) В декларации Международного комитета сказано, что эталон ". представляет собой переход между сверхтонкими уровнями F = 4, M = 0 и F = 3 M = 0 основного состояния 2S_1/2 атома цезия-133, не возмущённого внешними полями, и что частоте этого перехода приписывается значение 9 192 631 770 герц.» Из этогоопределения эталона следует, что секунда — это время, в течение которого совершается 9 192 631 770 переходов между указанными уровнями [1].

Переходы происходят циклично и периодично, остаётся их только считать. Важное обстоятельство — что на атом цезия не должны действовать внешние поля, поскольку они могут изменить частоту переходов.

Итак, переходы во всех атомах цезия осуществляются с одинаковой скоростью, синхронно. Время, за которое происходит один такой переход не зависит от того, в какой из инерциальных ИСО находится атом цезия (неподвижный в данной ИСО). Этим можно воспользоваться для того, чтобы в каждой ИСО создать одинаковые часы.